математика

Основная цель пособия — подготовить математическую базу для чтения дисциплин, связанных с криптографическими методами защиты информации, в которых находят применение многие разделы алгебры и теории чисел. Особое внимание в пособии уделяется наиболее востребованным в криптографии вопросам делимости и сравнимости целых чисел, а также конечным алгебраическим объектам — конечным группам, кольцам и полям; многочленам и матрицам над конечными кольцами и полями и др.

Maplesoft Maple 2022 - математическое программное обеспечение, которое сочетает в себе самый мощный в мире математический движок с интерфейсом, который позволяет чрезвычайно легко анализировать, исследовать, визуализировать и решать математические задачи.

Книга представляет собой учебное пособие по курсу теории вероятностей и математической статистики для экономистов, она содержит изложение теории вероятностей и основные задачи математической статистики. Книга предназначена прежде всего студентам экономических специаль- ностей вузов, а также может быть полезна всем, кто хочет ознакомиться с основами данного предмета.

В учебном пособии изложены основные методы общей теории статистки (группировка данных, средние величины, показатели вариации и распределения, выборочный метод, проверка статистических гипотез, корреляционный и дисперсионный анализ, индексы, ряды динамики), приведены соответствующие расчетные формулы, раскрыт содержательный смысл статистических показателей. Подробно, вплоть до пошаговых инструкций, описаны способы решения статистических задач на персональном компьютере с помощью Microsoft Excel 2013.

В учебнике по объединенному курсу линейной алгебры и аналитической геометрии использован инновационный подход к изучению этих дисциплин, состоящий в реализации синтеза фундаментальной линейной алгебры и аналитической геометрии и возможностей табличного процессора MS Excel.

В книге содержатся алгоритмы построения изображений многогранников, круглых тел и их комбинаций, описаны основные случаи обоснования выполнения чертежей, представлен подробный анализ возможностей проекционных чертежей для решения задач на построение сечений многогранников. Теоретический материал снабжен большим количеством иллюстраций, многие из которых выполнены «в динамике».

В книге изложены базовые понятия описательной статистики, теории статистического оценивания, проверки статистических гипотез, основы дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов данных. Теоретический материал сопровождается многочисленными примерами, которые иллюстрируют основные приемы решения задач по математической статистике и проведения статистических исследований. По каждой теме курса предложены вопросы и задачи для самоконтроля.

Совершенствование финансовой деятельности сопровождается усложнением всей системы количественного финансового анализа. Для того чтобы сориентироваться во всем многообразии современных финансовых алгоритмов, необходимо прежде всего понять основные принципы базовых вычислений, положенных в основу большинства расчетов.

Цель настоящего учебника — в доступной форме изложить основные понятия и метода математического анализа, рассмотреть подходы к решению задач, а также создать дидактический комплекс заданий для организации самостоятельной работы студентов.

Учебное пособие адресовано в первую очередь студентам и аспирантам педагогических вузов математических специальностей и содержит материал по теории групп, колец и полей, излагаемый в рамках дисциплины «Алгебра» («Алгебра и теория чисел»). Вместе с тем изложение имеет целостный, замкнутый характер и может быть использовано всеми желающими для первичного знакомства с основами теории групп, колец и полей.

В учебном пособии представлены оригинальные методы решения экономико-математических задач на компьютере в среде Excel. Использованы известные определения, формулировки и условия задач математического программирования, сетевого планирования, оптимизации инвестиций в проекты и ценные бумаги с учётом дохода и риска, выбора маршрута в транспортной сети.

В книге рассматриваются задачи, встречающиеся в инженерной практике, для формализации которых необходимы математические модели дискретной математики — теоретико-множественные, комбинаторно-логические, автоматные, графовые, функциональные, алгебраические и др. Существенное внимание уделено принципам построения алгоритмов решения задач дискретной математики на базе известных моделей вычислений и оценкам их сложности.

В современной жизни мы постоянно сталкиваемся с компьютерной графикой. Средства визуализации крайне важны для инженеров и архитекторов, огромную роль играет компьютерная графика в рекламе и индустрии развлечений. Без нее было бы невозможным создание многих компьютерных игр.

Книга является переводом английского издания известной книги Рейнхарда Дистеля. В книге отражено ядро современной теории графов как самостоятельной математической дисциплины. Это учебник углубленного типа, выводящий читателей на передний край исследований. Дан обзор последних достижений в теории графов, включая доказательство ряда глубоких теорем.

Учебное пособие представляет собой систему упражнений и лабораторных работ по курсу «Математическая логика и теория алгоритмов», содержащих теоретические сведения по общей теории исчислений, исчислениям математической логики, элементам интуиционистской логики, аксиоматической семантике языков императивного программирования.

Издание представляет собой систематическое изложение основ классической алгебры с краткими, но полными доказательствами и с обсуждением особенностей методики компьютерного изучения алгебраических объектов. В качестве компьютерных математических программ выбран наиболее приспособленный для обработки символьных данных пакет компьютерных математических программ Maple.

Учебник написан на основе курсов лекций, читаемых авторами на различных факультетах Финансового университета при Правительстве Российской Федерации. Книга охватывает основные разделы высшей математики, которые изучаются студентами, специализирующимися в области гуманитарных наук. Кроме систематизированного элементарного изложения теоретического материала по каждой теме приведено большое число примеров разного уровня сложности и задач для самостоятельного решения.

В учебном пособии рассматриваются создание, способы хранения и обработки изображений с помощью компьютера на основе аналитического описания (с помощью формул) геометрических фигур.

Учебник включает теоретический минимум, необходимый для освоения курса высшей математики, и большое количество задач экономического содержания, решенных с использованием математического аппарата, и упражнений для самостоятельной работы, контролирующих усвоение изученного материала.

Излагаются основные понятия элементарной математики: элементарная функция, угол, вектор, плоскость, планиметрия, измерение величин, площадь и мера фигуры, геометрическое построение, решение алгебраических уравнений, число, точка, пространство, доказуемость, модель и истинность. Выясняется место этих понятий в современной системе представлений высшей математики.