математика

В этой книге мы представляем авторский подход к проведению увлекательных математических занятий (кружков). Мы предлагаем специальным образом составленный материал в виде комплектов заданий, ориентированных примерно на возраст 9-11 лет. К каждому заданию приведены комментарии, в которых описываются часто возникающие ошибки, типичные заблуждения и затруднения, возможные реакции детей, приводится ряд подсказок, наводящих и развивающих вопросов, с помощью которых ребята смогут самостоятельно пройти путь решения задач.

В монографии отражены исследования в области философии математики, важные для понимания природы абстрактных объектов математики, в частности, природы натуральных чисел и множеств. В центре внимания работы находятся понятия существования математического объекта и структуры.

В справочнике в краткой и доступной форме излагается весь материал школьного курса математики для 5—11-х классов. Пособие содержит большое количество примеров и задач с подробными решениями. Справочник адресован учащимся общеобразовательных школ, лицеев и колледжей.

Экспериментальная математика, как и в экспериментальной науке, может быть использована для составления математических предсказаний, которые затем могут быть подтверждены или опровергнуты на основе дополнительных вычислительных экспериментов. Эти исследования должны завершаться доказательством - «золотым стандартом» математической истины.

В монографии отражены исследования в области философии математики, чрезвычайно важные для понимания соотношения формальных систем и их философских интерпретаций. В центре внимания находятся интерпретации теоремы Левенгейма - Сколема и континуум-гипотезы Кантора, а также обсуждение теоретико-множественных аксиом и логических языков математики, проведенным за последние два десятка лет.

Данное справочное пособие включает все основные разделы школьной программы по математике. Книга содержит необходимые теоретические сведения и методы решения задач, иллюстрируемые подробно разобранными примерами. Упражнения для самостоятельного решения включают задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов. Приводятся ответы, указания или решения ко всем упражнениям.

Maplesoft Maple 2020 - математическое программное обеспечение, которое сочетает в себе самый мощный в мире математический движок с интерфейсом, который позволяет чрезвычайно легко анализировать, исследовать, визуализировать и решать математические задачи.

В книге изложены основные разделы современного курса теории вероятностей, включая условные распределения, предельные теоремы, метод характеристических функций. В последней главе представлены вероятностные модели, демонстрирующие использование инструментария теории вероятностей при решении задач в области теории принятия решений и конфликтного управления.

Представлены задачи, относящиеся к аналитической геометрии, основам высшей алгебры, линейной алгебры, теории чисел. Кроме заданий и ответов к ним содержатся краткое изложение используемого теоретического материала, примеры решений типовых задач и указания к решению задач, где требуются доказательства.

В пособии отражены основные разделы элементарной математики, входящие в программу средней школы. Приведены задачи по темам, которые в школьной программе представлены недостаточно: обратные тригонометрические функции, текстовые задачи и др. Отдельную часть составляют тесты для подготовки к ЕГЭ.

Материал пособия соответствует программе курса по теории вероятностей и математической статистике для студентов высших учебных заведений и отвечает современному уровню этих дисциплин. Изложение ведется последовательно в соответствии с рядом основных вероятностных моделей, причем различные главы можно использовать практически изолированно. Такой подход позволяет задавать в данной модели вероятность в явном виде, не излагая аксиоматические основы теории вероятностей.

Есть издания, над которыми не властно время. К ним, без сомнения, можно отнести труды замечательного советского математика, физика и педагога Якова Исидоровича Перельмана. Книги, где он популяризирует точные науки, на протяжении вот уже многих десятилетий остаются неизменно интересными и увлекательными для читателя. Ученый обладал удивительным талантом самые сложные закономерности передавать через простые и понятные примеры, найти практическое применение абстрактным понятиям, превратить сухой язык науки в живое, образное и доступное повествование, от которого невозможно оторваться!

Мы будем рассматривать в этой книге вещественные решения вещественных уравнений и изучать поведение этих решений при неограниченном возрастании независимой переменной. В задачах, имеющих физическое содержание, этой переменной чаще всего является время. Наибольший интерес для нас будут представлять ограниченность, асимптотическое поведение, колебания и устойчивость решений.

В книге подробно излагается теория линейных дифференциально-разностных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами. Много места уделено асимптотическому поведению решений, а также теории устойчивости линейных и квазилинейных уравнений.

Настоящее пособие предназначено студентам физико-математических факультетов педагогических институтов и университетов. Эта книга не только и не столько задачник, сколько практикум.

Изложены новые методы оптимизации систем, основанные на случайном поиске. Рассмотрены системы, эффективность которых зависит от событий, связанных с выбором структуры или принятием других решений в условиях неопределенности.

Пособие предназначено для подготовки учащихся к Основному государственному экзамену по математике за курс основной школы. В книге содержатся образцы оформления решений основных типов заданий второй части экзаменационных работ, предложены задания для самопроверки и 10 вариантов диагностических работ, составленных только из заданий второй части экзаменационных работ.

Справочник содержит материал курса «Математика» в объёме, проверяемом на основном государственном экзамене. Структура книги соответствует современному кодификатору элементов содержания по предмету, на основе которого формируются экзаменационные задания.

Книга известного американского математика дает доступное и обстоятельное введение в теорию гладких многообразий и групп Ли.

В данном пособии содержится обширный исторический материал, посвященный возникновению и развитию математики от древнейших времен до наших дней, приведены все основные достижения в математике в разных странах мира, даны краткие сведения о великих математиках, сделавших выдающиеся открытия как в математике, так и в ее приложениях.