математика

Книга предназначена для занятий с детьми в возрасте от 4 до 7 лет. Веселое и яркое изложение математических задач и примеров научат детей в игровой форме решать примеры и задачи, понимать, что такое сумма и отличать понятия на сколько больше или насколько меньше предметов фигурируют в задаче.

В настоящем учебно-методическом пособии для людей, которые по роду занятий профессионально не связаны с математикой, представлены все основные разделы этой фундаментальной науки с целью создания необходимого базиса знаний, без которого даже в гуманитарной области не сможет состояться ни один грамотный и востребованный специалист.

Учебное пособие начинается с рассмотрения отношений между логикой, математикой, математической логикой и реальным миром. Кратко излагается история математической логики. К традиционным разделам предмета относятся: основы теории множеств, пропозициональная логика и язык предикатов, аксиоматические теории и теория вычислимости.

В пособии дана характеристика роли, места и содержания методической подготовки будущего учителя начальных классов к обучению учащихся ма­тематике, изложен теоретический и практический материал для овладения студентами педагогической деятельностью обучения математике младших школьников в соответствии с современными педагогическими подходами в условия действия ФГОС НОО и многообразия учебных программ и учеб­ных комплектов.

Учебное пособие посвящено важному разделу современной вычислительной математики - численным методам решения задач линейной алгебры. В нем содержатся необходимые теоретические сведения, рассматриваются вопросы обусловленности и устойчивости, приводятся эффективные алгоритмы обращения прямоугольных матриц, решения систем линейных алгебраических уравнений и проблемы собственных значений. Применение численных методов демонстрируется на подробно разобранных примерах.

Излагаемый учебный курс описывает методы решения нескольких важных задач математической физики. Книга составлена из семнадцати лекций, образующих семестровый курс. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством задач.

Учебник содержит все традиционные разделы, предусмотренные программой по данной дисциплине. Материал дается по единой схеме, включающей в себя постановку задачи, описание алгоритма решения, детально разобранные типовые примеры и тщательно подобранный комплекс задач для самостоятельного решения. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования четвертого поколения.

В монографии рассмотрены задачи робастного управления для объектов, описываемых различными математическими моделями с последействием. Исследуются принципы построения систем управления для подобных объектов. Приводятся результаты применения робастных систем управления для сингулярно-возмущенных объектов с последействием. Сформулированы критерии выбора параметров управления, обеспечивающие компенсацию возмущений с требуемой точностью.

В учебном пособии излагается теория ошибок и ее приложения к измерению физических величин. Характер изложения рассчитан на первоначальное изучение основных методов количественной оценки погрешностей. Однако книга также может служить пособием для практической работы при производстве различного рода измерений благодаря наличию необходимых для этого таблиц, применение которых проиллюстрировано примерами.

Тетрадь логических заданий для детей 6-7 лет из серии "Необычная математика". Её можно использовать как для подготовки к школе, так и на занятиях в первом классе. Эта тетрадка не повторяет, а дополняет и расширяет программу первого класса, но не за счёт увеличения диапазона чисел, а благодаря самым разнообразным заданиям, помогающим ребёнку увереннее ориентироваться в мире чисел и математических понятий.

В брошюре содержатся нестандартные задания по математике для детей 5-6 лет. Задачи подобраны таким образом, чтобы избежать часто возникающих стереотипов при освоении счета.

В этом пособии представлены решения задач из «Курса аналитической геометрии и линейной алгебры» Д.В. Беклемишева. Расположение задач соответствует главам и параграфам учебника, в решениях используются только сведения, изложенные в соответствующих разделах учебника. Для студентов высших учебных заведений.

В книге математика, кандидата технических наук и мастера по шахматам Е.Я. Гика рассказывается о различных связях между шахматами и математикой. Рассматриваются многие типы математических задач и головоломок на шахматной доске: о силе фигур об их маршрутах, расстановках и перестановках, о разрезании и покрытии доски. Описываются математические игры на шахматной доске, устанавливаются рекорды, сообщается о шахматных успехах ЭВМ. Дается математическое освещение таких шахматных аспектов, как составление турнирных расписаний, вычисление рейтингов шахматистов, геометрические свойства доски.

Предлагаемая вниманию читателей книга Дж. Шенфилда посвящена изложению основных результатов о степенях неразрешимости (тьюринговых степенях). Эти результаты традиционно считаются трудными, так как в их доказательствах используются различные формы так называемого «метода приоритета». Автор книги поставил перед собой цель изложить материал в максимально простой и интуитивно оправданной форме. И нужно сказать, что это ему в основном удалось.

Излагается геометрия Лобачевского на основе школьной аксиоматики абсолютной геометрии и аксиомы Лобачевского. Первая часть книги посвящена планиметрии Лобачевского, а вторая - стереометрии. В конце каждой главы даются задачи, в конце книги - ответы и указания к ним. Этим книга выгодно отличается от других пособий по геометрии Лобачевского.

Научно-популярный физико-математический журнал, рассчитанный на массового читателя. Материалы, накопленные в журнале за годы его существования, практически бесценны. Идею создания издания такой тематики высказал П.Л. Капица в 1964 году.

Настоящее пособие содержит задачи и упражнения по курсу теории устойчивости в соответствии с учебным планом факультета прикладной математики — процессов управления СПбГУ. Помимо классических тем в него впервые включены теоретические материалы и задачи по современным разделам теории устойчивости, таким как устойчивость систем с неопределенными параметрами, устойчивость интервальных полиномов, устойчивость по первому, в широком смысле, приближении.

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.

Знание математики приобретает особое значение в нашу цифровую эпоху. Рассказывая о прошлом, настоящем и будущем математической мысли и о первооткрывателях важнейших математических законов, известный австрийский ученый и популяризатор науки Рудольф Ташнер посвящает нас не только в тайны цифр и чисел, но и шире – в тайны познания.

Предлагаемое учебное пособие, по замыслу авторов, может служить студентам математических и физико-математических факультетов педагогических вузов руководством к практическим занятиям по курсу математического анализа. Оно будет также полезным молодым преподавателям для подготовки и проведения семинаров по данной учебной дисциплине.